Ángulos inscritos y ángulos centrales

                       Todos sabemos que un ángulo inscrito en una circunferencia mide la mitad que el ángulo central que abarca el mismo arco. Lo que a lo mejor no conocemos es el por qué y en este blog os lo vamos a decir.

1º Trazamos en una circunferencia un
ángulo inscrito y un ángulo central que
abarque el mismo arco.

               


2º Trazamos un segmento que parta del centro de
 la circunferencia y que coincide con el radio de ésta,
que divida al ángulo inscrito en dos.                                                    

     

                                                     










3º Al ser los triángulos resultantes isósceles, el ángulo
que es una parte del triángulo inscrito es alpha también,
 y gracias a esto sacamos el ángulo que falta










 4ºEl ángulo que falta de la división del ángulo                
  inscrito sabemos que es i - alpha, y a partir de esto
  hacemos uso de las tácticas anteriores para averiguar
  el resto de los ángulos.



                                                                       

5º A partir de los ángulos del centro de
la circunferencia, obtenemos una ecuación
que es la que aparece en la imagen. La
resolución de la ecuación y del problema
aparece a continuación, probando que un
ángulo inscrito mide la mitad que el ángulo
central que abarca el mismo arco.