La ecuación de segundo grado

Ángulos inscritos y ángulos centrales

                       Todos sabemos que un ángulo inscrito en una circunferencia mide la mitad que el ángulo central que abarca el mismo arco. Lo que a lo mejor no conocemos es el por qué y en este blog os lo vamos a decir.

1º Trazamos en una circunferencia un
ángulo inscrito y un ángulo central que
abarque el mismo arco.

               


2º Trazamos un segmento que parta del centro de
 la circunferencia y que coincide con el radio de ésta,
que divida al ángulo inscrito en dos.                                                    

     

                                                     










3º Al ser los triángulos resultantes isósceles, el ángulo
que es una parte del triángulo inscrito es alpha también,
 y gracias a esto sacamos el ángulo que falta










 4ºEl ángulo que falta de la división del ángulo                
  inscrito sabemos que es i - alpha, y a partir de esto
  hacemos uso de las tácticas anteriores para averiguar
  el resto de los ángulos.



                                                                       

5º A partir de los ángulos del centro de
la circunferencia, obtenemos una ecuación
que es la que aparece en la imagen. La
resolución de la ecuación y del problema
aparece a continuación, probando que un
ángulo inscrito mide la mitad que el ángulo
central que abarca el mismo arco.

Resuelto uno de los problemas más importantes del milenio

              Uno de los problemas matemáticos más importantes y trascendentales del milenio ya tiene solución. El profesor Carl C. Cowen (estadounidense)  y la profesora Eva Gallardo (española) han presentado hoy la solución al enigma de los «Subespacios invariantes en espacios de Hilbert», formulado por John von Neumann (matemático húngaro-estadounidense que realizó contribuciones fundamentales en Física Cuántica, Teoría de Conjuntos y muchas otras materias).

                La resolución del que hasta ahora era uno de los problemas abiertos de mayor notoriedad y que muchos matemáticos consideran que debería formar parte de la lista de los «siete problemas del milenio» (ya que no forma parte de ellos) se ha hecho pública este viernes en Santiago, con motivo del congreso celebrado por la Real Sociedad Matemática Española.

                 Los matemáticos escenificaron la rotación de un eje sobre una pelota de baloncesto para explicar la forma en que han resuelto el problema de los «Subespacios invariantes en espacios de Hilbert», una conjetura sin solución desde que fue formulada por Von Neumann.

Principio de Arquímedes

            Es el principio que dice que todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje hacia arriba que es igual al peso del volumen del líquido que desaloja.

            Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido desplaza cierta cantidad de éste , cuyo peso es igual al empuje que nota el cuerpo.Este fenómeno no explica por qué los objetos flotan en medios líquidos y gaseosos, ya que si el cuerpo que se sumerge es más denso que el fluido, éste se hundirá; pero si es menos denso, flotará.

             El empuje se calcula con la siguiente fórmula: E=pF x g x V ; donde pF es la densidad del fluido, g es la gravedad y V es el volumen del fluido desalojado(que coincide con el volumen del cuerpo sumergido).

             La relación entre el peso de un cuerpo sumergido en un fluido y el empuje permite saber si el cuerpo flota o se hunde:
                    empuje>peso                                                           empuje<peso
                   El cuerpo flota                                                       El cuerpo se hunde 

               A partir de esta explicación, ahí va este problema:

 *Se sumerge una bola de 1cm cúbico de volumen y 50 g de masa en agua(densidad 1000 kg/m cúbico).Calcula el empuje que experimenta la bola sumergida y razona si flotará o se hundirá.

Pista : la gravedad es 9,8 m/s al cuadrado( una aceleración), el peso es masa por gravedad y los Newton(fuerza) es m por kg/ s al cuadrado.
   

Concentraciones de una disolución

En Química, la concentración de una disolución es la cantidad de soluto por una determinada cantidad de disolvente o de disolución. Existen tres tipos de maneras para saber las concentraciones de una disolución:

Tanto por ciento en masa:       MASA DE SOLUTO / MASA DE DISOLUCIÓN X 100

Tanto por ciento en volumen: VOLUMEN DE SOLUTO /VOLUMEN DE DISOLUCIÓN X 100

Concentración en masa:         MASA DE SOLUTO/VOLUMEN DE DISOLUCIÓN

               A partir de estas fórmulas, aquí os dejo un par de problemas para entreteneros un poco : 

*En un frasco de ácido clorhídrico se lee "densidad 1,190 g/cm cúbicos ; 40% en masa de ácido puro ". Halla la concentración en masa de esta disolución.

*Una disolución acuosa contiene 8 g. de azúcar en 250 ml. de disolución. La densidad de esta disolución es 1,020 g/cm cúbicos. Calcula la concentración de esta disolución en tanto por ciento en masa.  

PD: por si os sirve de pequeña ayuda : 1cm.cúbico=1ml.

¿Hay algo por debajo del cero absoluto?

              "Físicos alemanes han conseguido una temperatura más baja que el cero absoluto. Anteriormente, esta posibilidad fue pronosticada solo en teoría. Ahora será posible crear motores térmicos de sexta generación, desafiar la gravedad y explorar los misterios del espacio. 6-01-2013" De esta manera se plasma la noticia del hallazgo en Internet. 

              Ahora viene el análisis de la noticia: ¿cómo puede ser esto posible? el cero absoluto, según las leyes de la termodinámica, es la temperatura más baja que se puede alcanzar y consiste en la muerte térmica del universo(no existe agitación alguna de las partículas). Si se desciende de esta temperatura, se estaría desmintiendo a la termodinámica, lo cual sería un gran boom en la Física. ¿Por qué todavía no se ha transmitido la noticia de una forma mucho más espectacular, de la envergadura de un gran avance, si ya se ha publicado hace menos de 1 mes? 

               A mí entender, todo se debe a un error , puesto que la importancia para el mundo de la teoría termodinámica es como la de la geometría euclidiana, y desmentirla es prácticamente imposible.

               ¡Tiene que haber algún error en la medida de la temperatura!
               Seguirá mucho tiempo sin alcanzarse en este mundo que conocemos el 0,cero, es decir el absoluto en cuestión de temperatura y la Termo seguirá con sus principios entreteniendo a los estudiantes de ciencias e ingeniería.

                

Ciencia

              La ciencia. Cuando oímos esa palabra se nos vienen muchas cosas a la cabeza: Matemáticas, Física, Química, Biología... Todos los campos que acabo de nombrar han sido, son y serán campos muy importantes para el ser humano pero, ¿qué es la ciencia? Es una palabra que proviene del latín y que supone razonamientos y experimentación, elaborar hipótesis y leyes. Esto es lo que, más o menos, una gran parte de la población piensa que es la ciencia.

         

               Visto así la Ciencia parece un poco aburrida, y es lo que queremos cambiar desde este pequeño blog. Si a mí me hiciesen esta pregunta, yo diría: "¡La ciencia es diversión! Es hacerte preguntas y encontrar las respuestas. La ciencia es descubrir. Es tratar de entender como funciona el mundo. Es mejorar lo que ya se sabe.



                Esta es mi idea de ciencia y desde este humilde blog voy a intentar transmitírsela a todo aquel  que lo viste, poniendo tanto problemas matemáticos, físicos y químicos principalmente como fórmulas y algún que otro hecho interesante.